Giải:

Chọn đáp án A

Đặt $t=\left| x \right|,$ với $x\in \left[ -2;2 \right]\Rightarrow t\in \left[ 0;2 \right]$

Xét hàm $f\left( t \right)={{2}^{t}}$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$; $f\left( t \right)$ đồng biến trên $\left[ 0;2 \right]$

$\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( t \right)=4$ ; $\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y=\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( t \right)=1$

Hoặc với $x\in \left[ -2;2 \right]\Rightarrow \left| x \right|\in \left[ 0;2 \right]$. Từ đây, suy ra: ${{2}^{0}}\le {{2}^{\left| x \right|}}\le {{2}^{2}}\Leftrightarrow 1\le {{2}^{\left| x \right|}}\le 4$