Bài giải :

Có OA = OB = AB = R $\Rightarrow ~\Delta OAB$ đều $\Rightarrow \widehat{AOB}={{60}^{0}}.$

Xét hai $\Delta AOM$ và $\Delta BOM$ có :

OA = OB

OM chung

AM = BM

$\Rightarrow \Delta AOM=\text{ }\Delta BOM(c.c.c) $

$\widehat{AOM}=\widehat{MOB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{{{60}^{0}}}{2}={{30}^{0}}$

Tương tự ta có $\widehat{NOB}={{30}^{0}}$

Vậy ta có $\widehat{MON}=\widehat{MOB}+\widehat{NOB}={{30}^{0}}+{{30}^{0}}={{60}^{0}}$

Suy ra  sđ cung nhỏ MN là 60⁰ , suy ra  sđ cung lớn MN là ${{360}^{0}}-{{60}^{0}}~={{300}^{0}}$

$\widehat{MBN}=\frac{1}{2}{{.300}^{0}}={{150}^{0}}$  (góc nội tiếp chắn cung lớn MN )