Bài giải :

OB // O’C  suy ra $\widehat{AOB}+\widehat{AO'C}={{180}^{0}}$

Tam giác AOB cân tại O, tam giác AO’C cân tại O’ nên :

$\widehat{{{A}_{1}}}+\widehat{{{A}_{2}}}=\frac{{{180}^{0}}-\widehat{AOB}}{2}+\frac{{{180}^{0}}-\widehat{AO'C}}{2}=\frac{{{360}^{0}}-\left( \widehat{AOB}+\widehat{AO'C} \right)}{2}=\frac{{{180}^{0}}}{2}={{90}^{0}}$

Vậy  $\widehat{BAC}={{90}^{0}}$.