Bài giải :

Kẻ tiếp tuyến chung tại A, cắt CD tại M. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau :

MA = MC ; MA = MD

Tam giác ACD có đường trung tuyến AM ứng với cạnh CD bằng nửa cạnh CD nên $\widehat{CAD}={{90}^{0}}$.

MO và MO’ là các tia phân giác của hai góc kề bù AMC và AMD nên $\widehat{OMO'}={{90}^{0}}$

Tam giác OMO’ vuông tại M, MA là đường cao nên :

MA² = OA. O’A = 4,5 . 2 = 9, do đó MA = 3cm

CD = 2.MA = 2.3 = 6cm