Bài giải:

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB).

AB, AC là tiếp tuyến của (O) (B, C là các tiếp điểm)

$\Rightarrow $ AO là tia phân giác của góc $\widehat{BAC}$

Xét tam giác OAC có:

$\sin \widehat{OAC}=\frac{OC}{OA}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$ $\Rightarrow \widehat{OAC}={{30}^{o}}$

$\Rightarrow \widehat{BAC}={{60}^{o}}$