Bài giải:

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. E, F, N, M lần lượt là chân đường cao hạ từ O đến các cạnh AB, BC, DC, AD.

Ta dễ dàng chứng minh được OE=OF=OM=ON.

Ta có: ${{S}_{ABCD}}=\frac{1}{2}AC.BD\Leftrightarrow BD=\frac{2.{{S}_{ABCD}}}{AC}=12cm$

Khi đó OB=6cm, OA=8cm

Theo định lí Pytago trong $\Delta OAB$ có:

AB=$\sqrt{O{{A}^{2}}+O{{B}^{2}}}=\sqrt{{{8}^{2}}+{{6}^{2}}}=10cm$

Ta có: ${{S}_{AOB}}=\frac{1}{2}AB.OE=\frac{1}{2}OB.OA$

$\Rightarrow OE=\frac{OA.OB}{AB}=4,8cm$

Vậy khoảng cách từ giao điểm của hai đường chéo đến các cạnh là 4,8cm

Đáp án đúng là D