Bài giải:

Gọi H là trung điểm của AB. I là giao điểm của EH và AC; J là giao điểm của FG và AC.

Khi đó chứng minh được EFGH là hình bình hành, do đó ${{S}_{FEG}}=\frac{1}{2}{{S}_{EFGH}}$  (1)

Mặt khác ta chứng minh được IJ=EF, hơn nữa

${{S}_{DEF}}=\frac{1}{4}{{S}_{DAC}};{{S}_{DEF}}+{{S}_{AEI}}+{{S}_{CFJ}}=\frac{1}{2}{{S}_{DAC}}$

Do đó ${{S}_{EFJI}}=\frac{1}{2}{{S}_{DAC}}$

Tương tự ${{S}_{IJGH}}=\frac{1}{2}{{S}_{ABC}}$ , suy ra

${{S}_{EFGH}}={{S}_{EFJI}}+{{S}_{IJGH}}=\frac{1}{2}{{S}_{ABCD}}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra so sánh:

${{S}_{EFG}}=\frac{1}{4}{{S}_{ABCD}}$

Đáp án đúng là B