Bài giải:

Tổng số đo các góc trong của đa giác là: $(n-2){{.180}^{0}}$

Theo bài ra ta có:

$(n-2){{.180}^{0}}-\widehat{A}={{570}^{0}}$

Nên $\widehat{A}=(n-2){{.180}^{0}}-{{570}^{0}}$

Do ${{0}^{0}}<\widehat{A}<{{180}^{0}}$ nên 0 < $(n-2){{.180}^{0}}-{{570}^{0}}$ < ${{180}^{0}}$

$\Leftrightarrow 0

$\Leftrightarrow 5\frac{1}{6}

Do n là số tự nhiên nên n = 6 và

$\widehat{A}=(6-2){{.180}^{0}}-{{570}^{0}}={{150}^{0}}$

Vậy $\widehat{A}={{150}^{0}}$