Bài giải:

Gọi số cạnh của đa giác đó là: n (n $\in $N^*)

Số đo tất cả các góc trong của đa giác đó là: $(n-2){{.180}^{0}}$

Tổng số đo tất cả các góc ngoài của đa giác đó là: ${{360}^{0}}$

Vì tổng số đo tất cả các góc trong và góc ngoài của một đa giác bằng ${{900}^{0}}$nên:

$(n-2){{.180}^{0}}+{{360}^{0}}={{900}^{0}}$

$\Leftrightarrow $n – 2 = 3

$\Leftrightarrow $n = 5

Vậy số cạnh của đa giác đó là:  5