Bài giải:

Gọi H, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ O đến AB, CD.

Có AB // CD, $OH\bot AB$, $OK\bot CD\Rightarrow $ O, H, K thẳng hàng

Ta có: HK là khoảng cách giữa 2 dây AB và CD.

$OH\bot AB\Rightarrow $H là trung điểm của AB.

$OK\bot CD\Rightarrow $ K là trung điểm của CD.

$\Rightarrow AH=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.16=8cm$; $CK=\frac{1}{2}CD=\frac{1}{2}.12=6cm$

Xét tam giác OHA vuông tại H, theo định lí Pi – ta – go ta có:

$O{{H}^{2}}=O{{A}^{2}}-A{{H}^{2}}\Rightarrow O{{H}^{2}}={{10}^{2}}-{{8}^{2}}=36$$\Rightarrow OH=6cm$

Xét tam giác OCK vuông tại K, theo định lí Pi – ta – go ta có:

$O{{K}^{2}}=O{{C}^{2}}-C{{K}^{2}}={{10}^{2}}-{{6}^{2}}=64\Rightarrow OK=8cm$

$HK=OK-OH=8-6=2cm$