Bài giải:

Kẻ AM là trung tyến của tam giác ABC.

$\Delta $ ABC vuông tại A có AM là trung tuyến nên AM = CM = MB

Suy ra: $\Delta $AMC cân tại M.

Mà: $\widehat{ACM}={{60}^{0}}$ nên tam giác AMC đều.

$\Rightarrow $ AC = AM = CM = $\frac{1}{2}$ BC.

Tam giác ABC vuông tại A có:

AC² + AB² = BC²

 $\Rightarrow $AC² + ($\sqrt{192}$)² = 4. AC²

 $\Rightarrow $AC = 8

Diện tích tam giác ABC là: $\frac{1}{2}$AB. AC = $\frac{1}{2}$$\sqrt{192}$. 8 = 32$\sqrt{3}$ (cm²)

Vậy đáp án đúng là: A