Bài giải:

P = $\frac{1}{(1+2).\frac{2}{2}}+\frac{1}{(1+3).\frac{3}{2}}+\frac{1}{(1+4).\frac{4}{2}}+...+\frac{1}{(1+99).\frac{99}{2}}$

P = $\frac{1}{3.\frac{2}{2}}+\frac{1}{4.\frac{3}{2}}+\frac{1}{5.\frac{4}{2}}+...+\frac{1}{100.\frac{99}{2}}$

P = $\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{99.100}$

P = 2.$\left( \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100} \right)$

P = 2. $\frac{49}{100}$ = $\frac{49}{50}$

Vậy đáp án đúng là: A.