Bài giải:

Ta có: $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$= $\frac{{{b}^{2}}+{{a}^{2}}}{ab}$                            (1)

Lại có: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}$

$\Rightarrow $ $\frac{b+a}{ab}=\frac{1}{a+b}$

$\Rightarrow $(a + b)² = ab

$\Rightarrow $a² + b² + 2ab = ab

$\Rightarrow $a² + b² = -ab

Thay a² + b² = -ab vào biểu thức (1) ta có:

$\frac{-ab}{ab}$ = -1

Vậy giá trị của biểu thức $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$là: -1