Bài giải:

Giả sử đa giác đều có n cạnh (bằng nhau). Do đó có n đỉnh và n góc (bằng nhau)

Tại mỗi đỉnh có thể kẻ được (n – 3) đường chéo của đa giác.

Số đường chéo này sẽ chia đa giác thành (n – 2) tam giác.

Như vậy tổng số đo tất cả các góc trong của đa giác bằng (n – 2). 180⁰

Suy ra số đo mỗi góc trong là $\frac{(n-2){{.180}^{0}}}{n}$

Số đo mỗi góc ngoài bằng 180⁰ - $\frac{(n-2){{.180}^{0}}}{n}$= $\frac{{{360}^{0}}}{n}$

Theo bài ra ta có:

1.$\frac{{{360}^{0}}}{n}$+ $\frac{(n-2){{.180}^{0}}}{n}$= 500⁰

$\Rightarrow $ 360⁰ + $\frac{n-2}{n}$ . 180⁰ = 500⁰

$\Rightarrow $$\frac{n-2}{n}$= $\frac{7}{9}$

$\Rightarrow $9 (n – 2) = 7n

$\Rightarrow $9n – 18 = 7n

$\Rightarrow $2n = 18

$\Rightarrow $n = 9

Do đó, số cạnh của đa giác là: 9.

Vậy đáp án đúng là: B.