Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

0

Cho hình vuông ABCD có AB = 16 cm, AC cắt BD tại O. Một góc vuông xOy, có tia Ox cắt cạnh AB tại E và tia Oy cắt cạnh BC tại F. Khi đó diện tích tứ giác OEBF là ...cm2

1 Trả Lời

Lưu ý khi trả lời:

- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.

- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.

- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.

- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.

- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.

- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.

  • 0

    Bài giải:


    65845


    Từ O kẻ OH AB, OK BC.


    Xét tứ giác HOBK ta có: ^OHB = ^HBK = ^BKO = 900


    Suy ra: HOBK là hình chữ nhật


    OB là tia phân giác ^HBK nên HOBK là hình vuông.


    Do đó: OH = OK.


    Xét tam giác AOB vuông cân tại O ta có: OH AB


    OH là trung tuyến ứng với cạnh AB


    OH = AH = HB = 12 AB = 12. 16 = 8 (cm)


    Suy ra: OH = OK = 8 (cm)


    Xét Δ AOE và ΔBOF ta có:


    ^OAE = ^OBF


    OA = OB


    ^AOE = ^BOF (cùng phụ với ^EOB )


    Δ AOE = ΔBOF (g. c. g)


    AE = BF


    Ta có: SEBFO = SEOB + SBOF = 12 OH. EB + 12OK. BF


    Mà: OH = OK nên SEBFO = 12 OH. EB + 12OH. BF = 12OH. (EB + BFF)


    = 12OH. (BE + AE) = 12OH. AB = 12. 8. 16 = 64 (cm2)


    Vậy  SEBFO = 64 cm2.