Bài giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Vì ABCD là hình vuông nên AC $\bot $BD ; AC = BD; O là trung điểm của AC và BD.

Suy ra: OA = OD và OA $\bot $OD do đó: tam giác OAD vuông cân tại O.

Xét tam giác OAD vuông cân tại O ta có:

OA² + OD² = AD²

Mà: OA = OD nên OA² + OA² = AD² = 2. OA²

Thay OA = 2$\sqrt{2}$ cm ta có:

2.(2$\sqrt{2}$)² = AD² = 16

Suy ra: AD = 4 (cm)

Vậy độ dài cạnh hình vuông là: 4 cm