Bài giải:

Từ C kẻ CM $\bot $ AD

Xét tứ giác ABCM ta có:

$\widehat{MAB}$ = $\widehat{ABC}$ = $\widehat{BCM}$ = ${{90}^{0}}$

Và AB = BC

Suy ra: ABCM là hình vuông

$\Rightarrow $AB = BC = CM = AM.

Mà: BC = $\frac{1}{2}$ AD nên CM = AM = $\frac{1}{2}$ AD

Do đó: M là trung điểm của AD

Xét tam giác ACD ta có:

M là trung điểm của AD và CM = $\frac{1}{2}$ AD

Suy ra: tam giác ACD vuông tại C.

Vậy số đo góc ACD là: 90⁰