Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Kí hiệu ${{z}_{1}},{{z}_{2}},{{z}_{3}}$ và ${{z}_{4}}$ là bốn nghiệm phức của phương trình ${{z}^{4}}-{{z}^{2}}-12=0$. Tính tổng $\text{T}=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{3}} \right|+\left| {{z}_{4}} \right|$.
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Hướng dẫn
Ta có: ${{z}^{4}}-{{z}^{2}}-12=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}
& {{z}^{2}}=4 \\
& {{z}^{2}}=-3=3{{i}^{2}} \\
\end{align} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{align}
& {{z}_{1}}=2 \\
& {{z}_{2}}=-2 \\
& {{z}_{3}}=i\sqrt{3} \\
& {{z}_{4}}=-i\sqrt{3} \\
\end{align} \right.$.
Khi đó: $\text{T}=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{3}} \right|+\left| {{z}_{4}} \right|=\left| 2 \right|+\left| -2 \right|+\sqrt{{{0}^{2}}+{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}}+\sqrt{{{0}^{2}}+{{\left( -\sqrt{3} \right)}^{2}}}=4+2\sqrt{3}\Rightarrow $ Chọn đáp án C.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:58