Đáp án: C.

Phân tích: 

Biến đổi ${{\log }_{2}}3=a\Leftrightarrow {{\log }_{3}}2=\frac{1}{a}$ và ${{\log }_{5}}3=a\Leftrightarrow {{\log }_{3}}5=\frac{1}{b}$

${{\log }_{6}}45=\frac{{{\log }_{3}}45}{{{\log }_{3}}6}=\frac{{{\log }_{3}}9+{{\log }_{3}}5}{{{\log }_{3}}3+{{\log }_{3}}2}=\frac{2+{{\log }_{3}}5}{1+{{\log }_{3}}2}=\frac{2+\frac{1}{b}}{1+\frac{1}{a}}=\frac{a\left( 1+2b \right)}{b\left( 1+a \right)}=\frac{a+2ab}{b+ab}$

Hoặc học sinh có thể kiểm tra bằng MTCT sao cho biểu thức ${{\log }_{6}}45-$ biểu thức phương án nhiễu có giá trị bằng 0.