Đáp án: D.

Phân tích:  Biến đổi ${{2}^{x}}{{.7}^{{{x}^{2}}}}<1\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( {{2}^{x}}{{.7}^{{{x}^{2}}}} \right)<0\Leftrightarrow {{\log }_{2}}{{2}^{x}}+{{\log }_{2}}{{7}^{{{x}^{2}}}}<0\Leftrightarrow x+{{x}^{2}}{{\log }_{2}}7<0$

và có thể là $x\left( 1+x{{\log }_{2}}7 \right)<0$; $x+{{x}^{2}}.\frac{1}{{{\log }_{7}}2}<0$ và $x+{{x}^{2}}.\frac{\ln 7}{\ln 2}<0$ .

            Rõ ràng $x\left( 1+x{{\log }_{2}}7 \right)<0\Leftrightarrow 1+x{{\log }_{2}}7<0$ là sai.