cho tam giác ABC vuông tại A . lấy điểm M bất kì trên BC . kẻ MD vuông góc AB (D thuộc AB). kẻ ME vuông góc AC (E thuộc AC). hạ AH vuông góc BC. gọi ÂM giao ĐỀ tài I. chứng minh rằng:

a)IM=ID=IE=IA

b)DHE = 90 do

Chọn câu trả lời đúng:

Xét tính chất: “ Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau”

(1) Từ đó suy ra $\Delta ABC=\Delta DEF$(c.c.c)

(2) Xét $\Delta DEF$ vuông tại D, theo định lí Py-ta-go ta có:

$D{{E}^{2}}+D{{F}^{2}}=F{{E}^{2}}$

$\Rightarrow D{{E}^{2}}=F{{E}^{2}}-D{{F}^{2}}={{a}^{2}}-{{b}^{2}}$

(3)Xét tam giác ABC vuông tại A, tam giác DEF vuông tại D, có BC = EF và    AC = DF

Đặt BC = EF = a, AC = DF = b

(4) Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Py-ta-go ta có:

$A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}}$

Nên: $A{{B}^{2}}=B{{C}^{2}}-A{{C}^{2}}={{a}^{2}}-{{b}^{2}}$

(5) Do đó: $A{{B}^{2}}=D{{E}^{2}}\left( ={{a}^{2}}-{{b}^{2}} \right)$

Nên AB = DE

Để trình bày chứng minh tính chất trên các ý (1), (2), (3), (4),(5) được sắp xếp như sau:

Cho tam giác ABC cân ở A, $\widehat{A}={{40}^{0}}$. Kẻ BD$\bot $ AC$\left( D\in AC \right)$, kẻ CE$\bot $AB$\left( E\in AB \right)$. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Số đo góc BAI là:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ HB$\bot $ AD$\left( H\in AD \right)$, kẻ CK$\bot $ AE$\left( K\in AE \right)$. So sánh BH và CK.

Có bao nhiêu cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình vẽ sau:

Chọn khẳng định sai:

Cho tam giác ABC cân tại A, biết $\widehat{A}={{80}^{0}}$. Kẻ AD vuông góc với BC. Số đo góc DAB là:

Cho $\Delta ABC$ và $\Delta KHI$ có $\widehat{A}=\widehat{H}={{90}^{0}}$, BC = KI, AB = HI. Phát biểu nào trong các phát biểu nào sau đây là đúng:

Cho $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ có $\widehat{B}=\widehat{N}={{90}^{0}}$, AC = MP, $\widehat{A}=\widehat{P}$. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng:

Cho $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ có $\widehat{A}=\widehat{M}={{90}^{0}}$, $\widehat{C}=\widehat{P}$. Cần thêm một điều kiện gì để $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề:

Cho $\Delta SPQ$ và $\Delta ACB$ có $\widehat{P}=\widehat{C}={{90}^{0}}$, PQ = CB. Cần thêm một điều kiện gì để $\Delta SPQ$ và $\Delta ACB$ bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – cạnh góc vuông:

Cho hình vẽ dưới đây có OA = OB

Chọn câu đúng:

Cho tam giác ABC các đường cao AH, BK. Nếu AH = BK thì tam giác ABC là tam giác gì?

Tam giác ABC đều có cạnh bằng 10cm. Độ dài đường cao xuất phát từ A là:

Biết $\Delta ABC=\Delta DEF$ và AB = 3cm, AC = 4cm, $\widehat{A}={{90}^{0}}$. Độ dài cạnh EF là: