Bài giải:

Tam giác ABC cân ở A nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ mà $\widehat{ABC}+\widehat{ABD}={{180}^{0}}$và $\widehat{ACB}+\widehat{ACE}={{180}^{0}}$ , do đó $\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$

AB = AC ($\Delta ABC$ cân tại A)

BD = CE(gt)

Vậy $\Delta ABD=\Delta ACE\left( c.g.c \right)$

Suy ra $\widehat{ADB}=\widehat{AEC}$ và AD = AE

Tam giác vuông BHD và tam giác vuông CKE có:

Cạnh huyền BD bằng cạnh huyền CE (gt)

$\widehat{HDB}=\widehat{KEC}$ (chứng minh trên)

Vậy $\Delta BHD=\Delta CKE$ (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra BH = CK.

Đáp án đúng là A