Tính: $(-2).\frac{-38}{21}.\frac{-7}{4}.\left( -\frac{3}{8} \right)$ =……..?

(Nhận kết quả dưới dạng phân số tối giản, không có dấu cách trong đáp án, viết dưới dạng a/b)

Tính: $\frac{-3}{4}.\frac{12}{-5}.\left( -\frac{25}{6} \right)=...?$

(Nhận kết quả dưới dạng phân số tối giản, không có dấu cách trong đáp án, viết dưới dạng a/b)

Tính: $\left( -\frac{3}{25} \right):6$ =……?

(Nhận kết quả dưới dạng phân số tối giản, không có dấu cách trong đáp án, viết dưới dạng a/b)

Tính: $(-2).\left( \frac{-7}{12} \right)$ =……….?

(Nhận kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b, không có dấu cách trong đáp án)

Tính: $0,24.\frac{-15}{4}$ =…………..?

(Nhận kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b, không có dấu cách trong đáp án)

Tính: $\frac{-2}{7}.\frac{21}{8}=......?$

(Nhận kết quả dưới dạng phân số tối giản, không có dấu cách trong đáp án, viết dưới dạng a/b)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 1 = 0;  ( Q):  x + y – z + 5 = 0 và điểm M (1;0;5).  Tính khoảng cách d  từ điểm M đến giao tuyến của hai mặt phẳng (P ) và ( Q).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3;-2;5) và đường thẳng (d):  

                 $\left\{ \begin{align}  & x=-8+4t \\  & y=5-2t \\  & z=t \\ \end{align} \right.$

Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm (A) lên đường thẳng (d).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:

  (d)    $\left\{ \begin{align}  & x=1+mt \\  & y=t \\  & z=-1+2t \\ \end{align} \right.$                                            và  (d’)     $\left\{ \begin{align}  & x=1-t' \\  & y=2+2t' \\  & z=3-t' \\ \end{align} \right.$

Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (d’).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho mặt phẳng (P):  x + 2y – 2z + 1 = 0

        mặt cầu (S) :  ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x+2y-2z+10=0$. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (4;-1;1 ) và  B (3;1;-1 ).

Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua AB  và song song với trục Ox.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

          (S) :  ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-4=0$.

Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S) .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  điểm M( -2;-4;3) và mặt phẳng ( P) có phương trình:   2x – y + 2z  - 3 = 0. Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng ( P)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  đường thẳng ( d) có phương trình:         $\left\{ \begin{align}  & x=1+2t \\  & y=-t \\  & z=5 \\ \end{align} \right.$   Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của (d)?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc $\angle SAB={{60}^{0}}$. Thể tích của hình nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD là:

Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích  của khối nón là:

Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng $80\pi $. Thể tích của khối trụ là:

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ là:

Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’có AC = a, BC= 2a, $\widehat{ACB}={{120}^{o}}$. Đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) góc 30⁰. Gọi M là trung điểm của BB’. Tính thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC’ theo a.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và tam giác SAB là tam giác cân tại đỉnh S. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng ${{45}^{0}}$, góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng đáy bằng ${{60}^{0}}$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD, biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SA bằng $a\sqrt{6}$.

Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:

Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức

z₁ = (1 - i)(2 + i,) z₂ = 1 + 3i, z₃ = -1 - 3i. Tam giác ABC là:

Cho hai số phức z = a + bi; a,b  ∈ R.

 Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) như hình trên, điều kiện của a và b là:

Thu gọn số phức z = $\frac{3+2i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2i}$ ta được: