Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( -2;2;0 \right),$ $B\left( -1;1;-1 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình  là: $2x+2y-z+2=0$. Phương trình mặt phẳng $\left( Q \right)$ chứa AB, vuông góc với $\left( P \right)$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left( -1;1;2 \right),$ $B\left( 0;1;1 \right)$, $C\left( 1;0;4 \right)$. Mặt phẳng $\left( ABC \right)$ nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ pháp tuyến.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\left\{ \begin{align} & x=3t \\  & y=1-2t \\ & z=3+t \\\end{align} \right.,$ ${{d}_{2}}:\left\{\begin{align} & x=1+k \\ & y=-k \\ & z=4+k \\ \end{align} \right.$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa hai đường thẳng ${{d}_{1}}$, ${{d}_{2}}$ nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ pháp tuyến?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( 1;0;1 \right),$ $B\left( 2;1;2 \right)$và mặt phẳng $\left( Q \right)$ có phương trình $x+2y+3z-16=0$. Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua A,B và vuông góc với mặt phẳng $\left( Q \right)$ sẽ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x+y-2z+1=0$ và hai điểm $A\left( 1;-2;3 \right),B\left( 3;2;-1 \right)$. Phương trình  mặt phẳng $\left( Q \right)$ qua A, B và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( -1;2;-1 \right),$ $B\left( 2;1;-1 \right),$ $C\left( 3;0;1 \right)$. Phương trình  mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua ba điểm A,B,C là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng$~\left( P \right):x+y+z-3=0$ và đường thẳng $d:\frac{x}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{1}$. Phương trình  mặt phẳng $\left( Q \right)$ chứa đường thẳng $d$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ${{d}_{1}}$, ${{d}_{2}}$ lần lượt có phương trình  là: $\frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{3}$ và $\left\{ \begin{align}& x=-2+t \\  & y=-2-t \\  & z=3+2t \\ \end{align} \right.$. Phương trình  mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa hai đường thẳng ${{d}_{1}}$, ${{d}_{2}}$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+3}{2}$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+y-z+5=0$. Mặt phẳng $\left( Q \right)$  chứa $d$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P):3x-4y+z-7=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{1}$. Mặt phẳng $\left( Q \right)$ chứa đường thẳng $d$ đồng thời vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ sẽ vuông góc với đường thẳng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm $A\left( -1;-1;-2 \right)$, $B\left( 0;1;1 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+y+z-1=0$. Phương trình mặt phẳng $\left( Q \right)$ đi qua A,B và vuông góc với $\left( P \right)$là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm $A\left( -1;1;1 \right)$, $B\left( 3;0;2 \right)$ và $C\left( 1;0;1 \right)$. Phương trình  mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua ba điểm A,B,C là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tọa độ điểm $M\left( -1;1;0 \right)$ và đường thẳng $\Delta :\,\frac{x}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-1}{-1}$. Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa $M$ và đường thẳng $\Delta$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\frac{x-8}{1}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-8}{-1}$ và đường thẳng ${{d}_{2}}:\frac{x-3}{7}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{3}$. Phương trình  mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa ${{d}_{1}}$ và song song với ${{d}_{2}}$là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{-1}$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+2y-2z+10=0$. Phương trình  mặt phẳng $\left( Q \right)$ chứa đường thẳng $d$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$là