Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A\left( 1;1;1 \right)$, $B\left( 2;3;4 \right)$, $C\left( 6;5;2 \right)$ và $D\left( 7;7;5 \right)$. Diện tích tứ giác ABCD là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( 1;2;-3 \right),$ $B\left( 3;-1;1 \right)$. Phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ đi qua hai điểm A,B là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( 1,4,-7 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+2y-2z+5=0$. Phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ đi qua $A$  và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( 2;1;1 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình là $2x-y+2z+7=0$. Phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( 1\,;\,-1;\,3 \right)$, $B\left( -3\,;\,0\,;\,-4 \right)$. Phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ đi qua hai điểm $A$ và $B$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left( 2;-3;5 \right)$ và đường thẳng

$d:\left\{ \begin{align}  & x=1+2t \\ & y=3-t(t\in \mathbb{R}) \\ & z=4+t \\ \end{align} \right.$ . Đường thẳng $\Delta $ đi qua $M$  và song song với $d$  có phương trình chính tắc là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( 2;1;1 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình là $2x-y+2z+7=0$. Phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua $M\left( 2;0;-1 \right)$và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=\left( 4;-6;2 \right)$. Phương trình tham số của đường thẳng d là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $A\left( 1;2;3 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha  \right):4x+3y-7z+1=0$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua gốc tọa độ $O$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=\left( 1;3;2 \right)$có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta$ qua $A\left( 1;0;-1 \right)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=\left( -2;4;6 \right)$. Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( 1;1;2 \right)$và $B\left( 2;-1;0 \right)$. Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A,B là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ đi qua điểm $M\left( 2;0;-1 \right)$ có vectơ chỉ phương $\vec{u}=\left( 4;-6;2 \right)$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( 0;-1;-2 \right)$và$B\left( 1;1;1 \right)$. Phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ đi qua $A$ và $B$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng qua $A\left( 1;2;-1 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right):x+2y-3z+1=0$ là