(MARIE CURIE 1995 – 1996) 

Nếu thêm một chữ số 0 vào bên phải và chữ số 1 vào bên trái một số có hai chữ số thì được một số lớn gấp 50 lần số đã cho. Hãy tìm số đó ?

(MARIE CURIE 1999 – 2000) 

Tìm một số có hai chữ số , biết rằng số đó chia cho chữ số hàng chục của nó thì thương là 12 và dư 2 ?

(MARIE CURIE 2011 – 2012) 

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 6 vào bên phải số đó thì được số mới lớn hơn số cần tìm 276 đơn vị ?

(MARIE CURIE 2005 – 2006) 

Tìm một số tự nhiên biết rằng nếu viết thêm một chữ số 3 vào bên phải số đó, ta được một số mới lớn hơn số đã cho 750 đơn vị ?

(AMSTERDAM 1993 – 1994) 

Tìm số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục và nếu lấy số đó cộng với 8 sẽ được số có hai chữ số giống nhau ?

(AMSTERDAM 1994 – 1995) Mã 81143

Xét số $\overline{abc}$ sao cho:                                           $\overline{abc}=\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ac}+\overline{cb}+\overline{ba}$

a, Chứng minh rằng $\overline{abc}$là số chẵn và chia hết cho 11. (Học sinh tự trình bày)

b, Tìm số $\overline{abc}$biết a = 1

(AMSTERDAM 2004 – 2005) 

Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm số 33 vào giữa hai chữ số đó thì được một số gấp 89 lần số ban đầu ?

(AMSTERDAM 2005 – 2006) 

Biết a > 1 và $\overline{ab}\times \overline{cd}=\overline{bbb}$, tìm $\overline{cd}$  ?

(AMSTERDAM 2006 – 2007) 

Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó thì được một số có 3 chữ số và gấp 9 lần số ban đầu ?

(AMSTERDAM 2007 – 2008) 

Tìm các chữ số a, b khác 0 thoả mãn: $a\times b\times \overline{ab}=\overline{bbb}$  ?

(AMSTERDAM 2007 – 2008) 

Tìm một số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là 7 và khi xoá chữ số 7 đó thì được một số mới kém số đã cho 295 đơn vị ?

(AMSTERDAM 2008 – 2009) 

Số N là số có hai chữ số chia hết cho 3. Nếu viết xen số 0 vào giữa hai chữ số đó rồi cộng nó với hai lần chữ số hàng chục của số N ta được số mới gấp 9 lần số N. Tìm số N ?

(AMSTERDAM 2008 – 2009) 

Cho số  $\overline{ab1}$ chia hết cho 7 và a + b = 6. Tìm số đó ?

(AMSTERDAM 2008 – 2009) 

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị ?

(AMSTERDAM 2009 – 2010) 

Tổng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n là một số có ba chữ số giống nhau. Tìm số n ?