Bài giải:

a, Ta có:

$\overline{abc}$ = ( a + b + c ) x 2 x11

Vậy $\overline{abc}$ chia hết cho 11

b, Khi a = 1. Ta có: $\overline{1bc}$ = ( 1 + b + c ) x 22

100 + 10 x b + c = 22 + 22 x b + 22 x c

78 = 12 x b + 21 x c

Vì 78 là số chẵn và 12 x b là số chẵn nên 21 x c là số chẵn.

Ta thấy 21 x c < 78 nên c < 4

Do đó: c = 0 hoặc c = 2

-Khi c = 0 thì 12 x b = 78 ( không thỏa mãn )

-Khi c = 2 thì 12 x b + 42 = 78. Suy ra: 12 x b = 36 hay b = 3

Vậy số phải tìm là: 132