Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $\sqrt{3}cm$ . Tính thể tích khối lập phương đó.

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên và bằng 2a. Tính thể tích khối chóp đã cho

Cho hình khối lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng 1. Tính thể tích khối chóp $A'.AB'C'$ theo V

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2a$ , góc hợp bởi cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng ${{60}^{o}}$ . Tính chiều cao $h$ của khối chóp $S.ABCD$

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và đường thẳng $A'C$ tạo với mặt phẳng $(ABB'A')$ một góc ${{30}^{o}}$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có $ASB=CSB={{60}^{o}},CSA={{90}^{o}},$ $SA=SB=SC=2a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$

Cho hình chóp $S.ABCD$có $SA\bot (ABCD),SB=a\sqrt{5},ABCD$ là hình thoi cạnh $a$ ,  $ABC={{60}^{o}}$ . Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$

Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng độ dài đường kính đáy, diện tích đáy của hình nón bằng $4\pi $ . Tính chiều cao $h$ của hình nón

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ , cạnh $AB=4a$ . Quay tam giác này xung quanh cạnh $AB$ . Tính thể tích của khối nón được tạo thành

Cắt hình nón $(N)$ bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác vuông cân có diện tích bằng $3{{a}^{2}}$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón $(N)$

Một hình trụ có bán kính đáy $r=5cm$ , chiều cao $h=50cm$ . Hỏi diện tích xung quanh hình trụ đó bằng bao nhiêu?

Một hình trụ có thể tích bằng $192\pi c{{m}^{3}}$ và đường sinh gấp ba lần bán kính đáy. Tính độ dài đường sinh của hình trụ đó

Cho mặt cầu $\left( S \right)$ có diện tích bằng $4\pi c{{m}^{2}}$. Tính thể tích khối cầu $\left( S \right)$

Cắt mặt cầu $\left( S \right)$bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng $4cm$ được một thiết diện làm một hình tròn có diện tích $9\pi c{{m}^{2}}$ . Tính thể tích khối cầu $\left( S \right)$

Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng $1d{{m}^{3}}$ và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu?