Câu 2: Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư...
0
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
-2
Gọi $a$ là số tự nhiên cần tìm.
Ta có
$\left\{ \begin{align}
& a:7du3 \\
& a:17du12 \\
& a:23du7 \\
\end{align} \right.$ $\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& \left( a+4 \right)\vdots 7 \\
& \left( a+5 \right)\vdots 17 \\
& \left( a+16 \right)\vdots 23 \\
\end{align} \right.$ $\begin{align}
& \Rightarrow \left\{ \begin{align}
& \left( a+4+3 \right)\vdots 7 \\
& \left( a+5+34 \right)\vdots 17 \\
& \left( a+16+23 \right)\vdots 23 \\
\end{align} \right. \\
& \Rightarrow \left\{ \begin{align}
& \left( a+39 \right)\vdots 7 \\
& \left( a+39 \right)\vdots 17 \\
& \left( a+39 \right)\vdots 23 \\
\end{align} \right. \\
& a=2737k-2737+2698 \\
& a=2737\left( k-1 \right)+2698 \\
\end{align}$ $\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& \left( a+4+35 \right)\vdots 7 \\
& \left( a+5+34 \right)\vdots 17 \\
& \left( a+16+23 \right)\vdots 23 \\
\end{align} \right.$$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& \left( a+39 \right)\vdots 7 \\
& \left( a+39 \right)\vdots 17 \\
& \left( a+39 \right)\vdots 23 \\
\end{align} \right.$$\Rightarrow \left( a+39 \right)\in BC\left( 7;17;23 \right)$
$BCNN\left( 7;17;23 \right)=2737$
$\Rightarrow a+39=2737k(k\in {{\mathbb{N}}^{*}})$
$\Rightarrow a=2737k-39$
$a=2737k-2737+2698$
$a=2737\left( k-1 \right)+2698$
Vậy $a$ chia cho 2737 dư 2698.Trả lời lúc: 18-02-2021 17:14
