Gọi số HS được thưởng là x (bạn) (x ∈ N*)
Vì sau khi chia đều 100 quyển vở và 90 cái bút bi cho các bạn HS thì còn thừa 4 quyển vở và 18 cái bút bi không thể chia đều cho học sinh nên:
100 - 4 ⋮ x => 96 ⋮ x
90 - 18 ⋮ x=> 72 ⋮ x
=> x ∈ ƯC {96 ; 72} và x > 18 (1)
Ư {96} = {...; 24; 32; 48; 96} (phần dấu 3 chấm là những ước bị lược bỏ vì không thõa mãn điều kiện x > 18 ở (1))
Ư {72} = {...; 24; 36; 72} (phần dấu 3 chấm là những ước bị lược bỏ vì không thõa mãn điều kiện x > 18 ở (1))
Từ đó suy ra: x = 24 ( Ước của 96 và 72 đều có phần chung là 24 và thõa mãn điều kiện x > 18)
Vậy: số HS được thưởng là 24 bạn