Nếu số bi vàng là 2 viên thì số bi xanh là: 2 $\times $10 = 20 (viên)
Tổng số bi vàng và xanh là: 2 + 20 = 22 (viên)
Tổng số 3 loại đi còn lại là: 23 – 22 = 1 (viên) – Trường hợp này không thỏa mãn vì số bi tím hơn số bi đỏ 9 viên.
Do đó, số bi vàng phải nhỏ hơn 2. Vậy số bi vàng là: 1 viên
Số bi xanh là: 1 $\times $10 = 10 (viên)
Tổng số bi vàng và xanh là: 1+ 10 = 11 (viên)
Tổng số 3 loại đi còn lại là: 23 – 11 = 12 (viên)
Nếu số bi đỏ là 2 viên thì số bi tím là: 9 + 2 = 11 (viên)
Tổng số bi đỏ và tím là: 2 + 11 =13 (viên) – loại
Do đó, số bi đỏ phải nhỏ hơn 2 viên. Vậy số bi đỏ là 1 viên
Sô bi tím là: 1 + 9 = 10 (viên)
Số bi hồng là: 12 – (1 + 10) = 1 (viên)
Số bi xanh gấp số bi hồng một số lần là: 10 : 1 = 10 (lần)