Gọi số học sinh của trường THCS đó là x (học sinh) ($x\in \text{N}*,\text{ }x\le 1000$)
Theo đề bài: Nếu xếp mỗi hàng 45, 50, 60 học sinh thì đều thừa 9 học sinh nên:
\[\left\{ \begin{align}
& x-9\text{ }\vdots \text{ }40 \\
& x-9\text{ }\vdots \text{ }45 \\
& x-9\text{ }\vdots \text{ }60 \\
\end{align} \right.\Leftrightarrow x-9\in \]BC (40; 45; 60)
Ta có:
$\left. \begin{align}
& 40={{2}^{3}}.5 \\
& 45={{3}^{2}}.5 \\
& 60={{2}^{2}}.3.5 \\
\end{align} \right\}\Rightarrow $BCNN (45; 50; 60) = ${{2}^{3}}{{.3}^{2}}.5=360$
$\Rightarrow x-9\in \text{B}\left( 360 \right)$
Mà x < 1000 nên 0 < x – 9 < 991
$\Rightarrow x-9\in \left\{ 360;\text{ }720 \right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{ 369;\text{ }729 \right\}$
Mà trường đó xếp mỗi hàng 27 học sinh thì vừa đủ nên x $\vdots $ 27
$\Rightarrow x=729$(TMĐKĐB)
Vậy số học sinh trường đó là 729 học sinh.