Gọi \[{{d}_{1}};{{d}_{2}};{{d}_{3}};...;{{d}_{53}};{{d}_{54}}\]là các ước của n
\[\left( {{d}_{1}}\ne {{d}_{2}}\ne {{d}_{3}}\ne ...\ne {{d}_{53}}\ne {{d}_{54}}\ne 0;{{d}_{1}};{{d}_{2}};{{d}_{3}};...;{{d}_{53}};{{d}_{54}}\in \mathbb{Z} \right)\]
Ta có : $n={{d}_{1}}.{{d}_{54}}={{d}_{2}}.{{d}_{53}}=...={{d}_{27}}.{{d}_{28}}$
$\Rightarrow \left( {{d}_{1}}.{{d}_{54}} \right).\left( {{d}_{2}}.{{d}_{53}} \right).....\left( {{d}_{27}}.{{d}_{28}} \right)=n.n.....n$(27 chữ số n)
$\Rightarrow {{d}_{1}}.{{d}_{2}}.{{d}_{3}}.....{{d}_{54}}={{n}^{27}}$
Vậy tích các ước của n bằng ${{n}^{27}}$