Tìm n<30(n∈N) để $3n...
0
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Gọi ƯCLN(3n+4,5n+1)=d.
Khi đó {(3n+4)⋮d(5n+1)⋮d suy ra {5(3n+4)⋮d3(5n+1)⋮d suy ra (15n+20−15n−3)⋮d
hay 17⋮d.
Để 3n+4 và 5n+1 có ước chung khác 1 thì d=17.
Khi đó {3n+4=17k15n+1=17k2(k1,k2∈N∗)
Xét 3n+4=17k1, ta có 4 chia 17 dư 4 nên 3n chia 17 dư 13, 3n chia hết cho 3, n<30 nên 3n<90.
Suy ra 3n∈{17,30,47,64,81}.
Thử các trường hợp, và thử lại vào 5n+1 ta thu được n∈{10,27}.
Vậy n∈{10,27} thì 3n+4 và 5n+1 có ước chung khác 1.Trả lời lúc: 16-11-2020 11:40