Ta có: p + p + 2 = 2p + 2 = 2(p + 1)

+) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ do đó p + 1 là số chẵn.

2(p + 1) chia hết cho 4 (1)

+) Xét 3 số tự nhiên liên tiếp: p; p + 1; p + 2 luôn có 1 số chia hết cho 3. Mà p; p + 2 là các số nguyên tố nên p + 1 chia hết cho 3

2( p + 1) chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 2( p + 1) chia hết cho 12 , do đó p + 1 chia hết cho 6

Vậy p + 1 chia hết cho 6