Ycbt suy ra: (x,m) là nghiệm của hệ:

$\left\{ \begin{align}& {{x}^{2}}+mx+1=0 \\ & {{x}^{2}}+x+m=0 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& {{x}^{2}}+(-{{x}^{2}}-x)x+1=0 \\ & m=-{{x}^{2}}-x \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& -{{x}^{3}}+1=0 \\ & m=-{{x}^{2}}-x \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& {{x}^{3}}=1 \\ & m=-{{x}^{2}}-x \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& x=1 \\ & m=-2 \\ \end{align} \right.$

Vậy m = -2