Đk: $\left\{ \begin{align}& x\ne -1 \\ & x\ne 0 \\ \end{align} \right.$

Đặt $\frac{x}{x+1}=t$ phương trình trở thành: $t-\frac{10}{t}=3$ $\Rightarrow {{t}^{2}}-3t-10=0$$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& t=5 \\ & t=-2 \\\end{align} \right.$

Th1: t = 5 ta có: $\frac{x}{x+1}=5$$\Rightarrow 5(x+1)=x$$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$

Th2: t = -2 ta có: $\frac{x}{x+1}=-2$$\Leftrightarrow -2(x+1)=x$$\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}$

Vậy phương trình có hai nghiệm là: $x=\frac{-1}{4}$và $x=\frac{-2}{3}$