Đặt ${{x}^{2}}=t$ ($t\ge 0$)

Phương trình trở thành: $m{{t}^{2}}-(m-3)t-3=0$

Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

suy ra: $\left\{ \begin{align}& \Delta >0 \\ & P>0 \\ & S>0 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& {{(m-3)}^{2}}+12m>0 \\ & \frac{-3}{m}>0 \\ & \frac{m-3}{m}>0 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& {{(m+3)}^{2}}>0 \\ & m<0 \\ & m>3\vee m<0 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow\left\{ \begin{align}& m\ne -3 \\ & m<0 \\\end{align} \right.$