Bài giải:

Ta có: BE = $\frac{1}{3}$ BC  mà: BE + EC = BC

$\Rightarrow \frac{1}{3}$ BC + EC = BC

$\Rightarrow $ EC = BC - $\frac{1}{3}$ BC = $\frac{2}{3}$ BC

Xét $\Delta $ACD ta có:

CB là trung tuyến (vì AB = BD)

CE = $\frac{2}{3}$BC ; E $\in $ BC

$\Rightarrow $E là trọng tâm của tam giác ACD.

Mà: E $\in $AK

$\Rightarrow $AK là trung tuyến của tam giác ACD

$\Rightarrow $K là trung điểm của DC nên DK = KC.

Đáp án đúng là: A