Bài giải:

Gọi G là giao điểm của BD và CE.

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên BG = $\frac{2}{3}$ BD ; CG = $\frac{2}{3}$CE.

Xét tam giác GBC ta có:

GB + GC > BC

$\Rightarrow $ GB + GC > 10 cm

Mà: BG = $\frac{2}{3}$ BD ; CG = $\frac{2}{3}$CE

Suy ra: $\frac{2}{3}$ BD + $\frac{2}{3}$CE > 10 cm

$\Rightarrow $$\frac{2}{3}$ (BD + CE) > 10 cm

$\Rightarrow $BD + CE > 15 cm

Đáp án đúng là: C