Bài giải:

Trên tia AB lấy điểm M sao cho AC = AM.

Xét $\Delta $ ACD và $\Delta $AMD ta có:

AD chung; AC = AM

$\widehat{CAD}=\widehat{MAD}$ (vì AD là tia phân giác của $\widehat{CAB}$ )

$\Rightarrow $ $\Delta $ ACD = $\Delta $AMD (c-g-c)

$\Rightarrow $CD = DM

Do đó: BD – DC = BD – DM                       

Ta có: AB – AC = AB – AM = MB

Xét $\Delta $MBD ta có:

DB -  DM < BM (bất đẳng thức tam giác)

Hay DB – DM < AB - AC    

Đáp án đúng là: A