Bài giải:

Gọi I là giao điểm của BM và AC.

Xét $\Delta $ BIC ta có:

BI

Xét $\Delta $AIM ta có:

MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)            (2)

Cộng (1) và (2) theo từng vế ta có:

BI + MA < IA + IC + BC + MI     (3)

Vì điểm M nằm giữa B và I, còn điểm I nằm giữa A và C nên BI = BM + MI và AI + IC = AC, khi đó từ (3), ta có:

BM + MA + MI < AC + BC + MI

Vậy BM + MA < AC + BC.

Đáp án đúng là: A