Bài giải :

(Cho ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}+...+{{x}_{49}}+{{x}_{50}}+{{x}_{51}}=0$ và ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}={{x}_{3}}+{{x}_{4}}=...={{x}_{49}}+{{x}_{50}}=1$.

Khi đó ${{x}_{51}}$ nhận giá trị là bao nhiêu ?)

${{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}+...+{{x}_{49}}+{{x}_{50}}+{{x}_{51}}=0$

$({{x}_{1}}+{{x}_{2}})+({{x}_{3}}+{{x}_{4}})+...+({{x}_{49}}+{{x}_{50}})+{{x}_{51}}=0$

$1+1+...+1+{{x}_{51}}=0$    (25 số 1)

$25+{{x}_{51}}=0$

${{x}_{51}}=-25$

Vậy ${{x}_{51}}=-25$.