Bài giải:

Gọi Ax là tia đối của tia AB.

Ta có: $\widehat{BAD}=\widehat{DAC}={{60}^{0}}$ nên $\widehat{CAx}={{60}^{0}}$

Xét $\Delta ABD$ có AE là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A, BE là tia phân giác của góc B, chúng cắt nhau tại E nên DE là tia phân giác ngoài của góc D.

Do đó $\widehat{BED}=\widehat{{{D}_{1}}}-\widehat{{{B}_{1}}}=\frac{\widehat{ADC}-\widehat{ABC}}{2}=\frac{\widehat{BAD}}{2}={{30}^{0}}$

Đáp án đúng là C