Bài giải:

Trong tam giác ABC, ta có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{0}}$(tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra: $\widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{0}}-\widehat{A}={{180}^{0}}-{{70}^{0}}={{110}^{0}}$

Ta có: $\widehat{{{B}_{1}}}=\frac{1}{2}\widehat{B}$ (vì BD là tia phân giác của góc B)

$\widehat{{{C}_{1}}}=\frac{1}{2}\widehat{C}$ (vì CE là tia phân giác của góc C)

Trong tam giác BIC có:

$\widehat{BIC}+\widehat{{{B}_{1}}}+\widehat{{{C}_{1}}}={{180}^{0}}$ (tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra: $\widehat{BIC}={{180}^{0}}-\left( \widehat{{{B}_{1}}}+\widehat{{{C}_{1}}} \right)={{180}^{0}}-\frac{1}{2}\left( \widehat{B}+\widehat{C} \right)={{180}^{0}}-\frac{{{110}^{0}}}{12}={{125}^{0}}$

Đáp án đúng là C