Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
0
Cho tam giác ABC, $\widehat{A}={{90}^{0}}$. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho $\widehat{ABC}=3\widehat{ABD}$, trên AB lấy điểm E sao cho $\widehat{ACB}=3\widehat{ACE}$. Gọi F là giao điểm của BD và CE, I là giao điểm các tia phân giác của tam giác BFC. Khi đó:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:35
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Bài giải:
Ta có: $\widehat{B}+\widehat{C}={{90}^{0}}$
$\widehat{FBC}+\widehat{FCB}=\frac{2}{3}\left( \widehat{B}+\widehat{C} \right)={{60}^{0}}$
Trong tam giác FBC có $\widehat{BFC}={{180}^{0}}-\left( \widehat{FBC}+\widehat{FCB} \right)={{180}^{0}}-{{60}^{0}}={{120}^{0}}$
$\widehat{BFC}={{120}^{0}}$ nên $\widehat{BFE}=\widehat{CFD}={{60}^{0}}$
FI là tia phân giác của góc BFC, do đó $\widehat{BFI}=\widehat{CFI}={{60}^{0}}$
$\Delta BFE=\Delta BFI\left( g.c.g \right)$, suy ra BI = BE
$\Delta CFD=\Delta CFI\left( g.c.g \right)$, suy ra CI = CD
Từ đó ta lại có:
$\Delta BED=\Delta BID\left( c.g.c \right),$ do đó ED = DI (1)
$\Delta CDE=\Delta CIE\left( c.g.c \right)$, do đó DE = EI (2)
Từ (1) và (2) suy ra DE = EI = ID.
Vậy tam giác EDI là tam giác đều.
Đáp án đúng là B
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:00