Bài giải:

$\Delta OFI$ có $\widehat{OFI}+\widehat{FIO}={{180}^{0}}-\widehat{FOI}={{180}^{0}}-{{138}^{0}}={{42}^{0}}$

Do $\widehat{HFO}=\widehat{OFI},\widehat{FIO}=\widehat{OIH}$nên $\widehat{F}+\widehat{I}=2.\left( \widehat{OFI}+\widehat{FIO} \right)={{2.42}^{0}}={{84}^{0}}$

Xét $\Delta FHI$ có $\widehat{H}={{180}^{0}}-\left( \widehat{F}+\widehat{I} \right)={{180}^{0}}-{{84}^{0}}={{96}^{0}}$

Trong $\Delta FHI$ lại có FO là phân giác góc F, IO là phân giác góc I nên HO là phân giác góc H

Suy ra $\widehat{IHO}=\frac{\widehat{H}}{2}=\frac{{{96}^{0}}}{2}={{48}^{0}}$

Đáp án đúng là A