Bài giải:

Trong tam giacs BIC có:

$\widehat{BIC}+\widehat{{{B}_{1}}}+\widehat{{{C}_{1}}}={{180}^{0}}$ (tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra: $\widehat{{{B}_{1}}}+\widehat{{{C}_{1}}}={{180}^{0}}-\widehat{BIC}={{180}^{0}}-{{100}^{0}}={{50}^{0}}$

Ta có: $\widehat{{{B}_{1}}}=\frac{1}{2}\widehat{B}$ (vì BD là phân giác của góc B)

$\widehat{{{C}_{1}}}=\frac{1}{2}\widehat{C}$ (vì CE là phân giác của góc C)

Suy ra: $\widehat{B}+\widehat{C}=2\left( \widehat{{{B}_{1}}}+\widehat{{{C}_{1}}} \right)={{2.50}^{0}}={{100}^{0}}$

Trong tam giác ABC có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{0}}$ (tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra: $\widehat{A}={{180}^{0}}-\left( \widehat{B}+\widehat{C} \right)={{180}^{0}}-{{100}^{0}}={{50}^{0}}$

Đáp án đúng là D