Lời giải:

Gọi d = ƯCLN (a, b). Suy ra  a = md; b = nd với m, n thuộc Z⁺; (m, n) = 1, m>n.

Suy ra  a - b = d(m - n) = 7   (1)

BCNN(a, b) = mnd = 140    (2)

Suy ra  d là ước chung của 7 và 140

Suy ra  d $\in$ {1; 7}.

Thay lần lượt các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d = 7 thỏa mãn

d = 7 thì m - n = 1 và mn = 20. Suy ra m = 5, n = 4

Vậy  a = 5.7 = 35 ; b = 4.7 = 28 .