Lời giải:

Gọi d = ƯCLN (a, b). Suy ra  a = dm; b = dn với m, n thuộc Z⁺; (m, n) = 1, m

Suy ra  a + b = d(m + n) = 42 (1)

 BCNN(a, b) = mnd = 72 (2)

Từ (1) và (2) suy ra d là ước chung của 42 và 72.

Suy ra d $\in$ {1; 2; 3; 6}.

Lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có trường hợp d = 6 là thỏa mãn

d = 6 thì m + n = 7 và mn = 12. Suy ra m = 3 và n = 4.

Vậy a = 3.6 = 18 , b = 4.6 = 24